Cách giải logarit chính xác

Đứng trước một logarit có thể đáng sợ và độ phân giải của nó dường như là không thể, nhưng sự thật là khi bạn bắt đầu bạn nhận ra rằng nó không phức tạp lắm. Bạn có muốn biết làm thế nào để giải quyết logarit chính xác? Hãy tiếp tục đọc và bạn sẽ thấy rằng nó kết thúc dễ dàng.

Một logarit là gì?

Một logarit là số mũ mà chúng ta phải tăng một số, được gọi là cơ sở, để có được một số cụ thể khác. Định nghĩa chính xác là như sau:

  • y = logb (x).
  • Có và chỉ khi: by = x.
  • b là cơ sở của logarit. Nó cũng có thể đúng rằng:
  • b> 0
  • b không bằng 1.
  • Trong cùng một phương trình, và là số mũ.

Các bước để giải quyết logarit chính xác

  1. Điều đầu tiên bạn phải làm khi xem xét phương trình của bài toán là xác định cơ sở (b), biểu thức hàm mũ (x) và số mũ (y). Hãy cho một ví dụ:
    • 5 = log4 (1024).
    • b = 4
    • y = 5
    • x = 1024
  2. Bạn phải di chuyển "x" sang một bên của phương trình, bên cạnh dấu bằng. Theo ví dụ: 1024 =? Áp dụng số mũ của cơ sở bằng cách nhân giá trị của nó với số lần được chỉ định bởi số mũ (y). Theo ví dụ, nó sẽ là 5 lần, do đó 4 * 4 * 4 * 4 * 4 =?, Hoặc bạn cũng có thể viết 45.
  3. Để giải quyết logarit, điều cần làm vào thời điểm này là viết lại chúng dưới dạng phương trình mũ . Trong trường hợp này, chúng ta sẽ có 45 = 1024.
  4. Thực hiện các phép toán nghịch đảo để di chuyển bất kỳ phần nào của phương trình không phải là một phần của logarit sang phía bên kia của phương trình.
    • Ví dụ: log3 (x + 5) + 6 = 10.
    • log3 (x + 5) + 6 - 6 = 10 - 6.
    • log3 (x + 5) = 4.
  5. Viết lại phương trình theo cấp số nhân để đơn giản hóa logarit và viết phương trình một cách đơn giản hơn.
    • Ví dụ: log3 (x + 5) = 4.
    • So sánh phương trình này với định nghĩa [y = logb (x)] và bạn có thể kết luận rằng: y = 4; b = 3; x = x + 5
    • Viết lại phương trình sao cho: by = x.
    • 34 = x + 5.
  6. Khi bạn có bài toán đơn giản hóa, hãy giải nó như bất kỳ phương trình nào khác :
      • Ví dụ: 34 = x + 5.
      • 3 * 3 * 3 * 3 = x + 5.
      • 81 = x + 5.
      • 81 - 5 = x + 5 - 5.
      • 76 = x.
  7. Câu trả lời bạn nhận được ở bước cuối cùng là giải pháp cho logarit ban đầu, trong trường hợp này, x = 76.